编者按：根据联合国教科文组织的决定，2000年为国际数学年。数学年的重要宗旨之一就是要“使数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被公众所了解”。也许，在网络生活高歌猛进、生物技术山雨欲来、时髦学科层出不穷的今天，数学会让我们感觉到异常陌生，但是本不该如此。数学的重要性和活力并不弱于任何一门学科。基于此，我们很高兴地向广大读者推荐这本选题角度独特的新书——《数学上未解的难题》。
100年前，伟大的数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上说道：“我们当中有谁不想揭开未来的帷幕，看一看下一世纪中我们的科学发展的前景和奥秘呢？”100年后的今天，站在世纪的交会点上，我们对人类未来和前途更加充满着关切和渴望。
当人们兴致勃勃地谈论着知识经济、信息技术、基因工程等等热门话题的时候，作为“科学中的女王”（高斯语）的数学又怎么样了呢？
这时候，胡作玄先生编著的《数学上未解的难题》（“当代青年科普文库”中惟一关于数学的著作，下简称《难题》）的问世，向广泛的读者回答了这一问题。
胡先生选择了一个独特的视角，即“数学上未解的难题”。不可否认，任何数学普及读物中都会谈论到一些著名的数学难题，如“费尔马大定理”、“哥德巴赫猜想”、“四色问题”等等，但是纯粹从数学上未解的难题入手谈数学，这恐怕还是头一回。
这样的角度无疑是再贴切不过的了。这是因为，一方面正如作者在书中说的：数学的问题是推动数学发展的主要动力，数学问题的价值往往不仅在其本身，而在于寻求对其解决的过程当中，在这一过程中往往促进了一种或是多种新的理论、新的方法的产生。数学难题尤其如此。无怪乎希尔伯特将费尔马大定理比作“一只下金蛋的鹅”。而且正如人类前进的步伐永远也不会停歇一样，数学问题永远也不会终结。当英国数学家维尔斯证明了费尔马大定理的消息传开的时候，人们欣喜之余又对这只“会下金蛋的鹅”的寿终正寝多少有些惋惜。其实人们的担心是多余的，因为这只“鹅”早已有了“鹅子”、“鹅孙”，或者是“鹅姐”、“鹅妹”，它们仍将源源不断地下着金蛋。这正是数学发展的规律。另一方面，介绍数学上未解的难题。实际上既介绍了未来数学研究的方向，又说明了数学已经达到的水平。这样来介绍数学，自然能真正说到点子上，展现出现代数学的轮廓，使读者站到前沿看数学，而不仅仅只是泛泛地了解历史和吸引人的数学游戏。
《难题》也不只局限于难题本身。事实上，它是从“什么是数学”这一基本问题谈起的。“难题”的现实来源和实践意义揭示了数学抽象性与具体性的统一，这将使人们进一步认识数学的实质和作用。在书上可以发现，作者并未将数学从其他科学中孤立出来，而是以联系的观点谈到了数学与计算机、物理、天文、地理等诸多学科发展的关系，突出了数学在科学研究中的基础性地位。
值得一提的是，《难题》在以全新构架倡导科学理念、弘扬科学精神的同时并未陷入“唯科学主义”的泥淖。在谈到我们国家的数学成就和差距时，作者流露出的情愫无疑会激起读者的强烈共鸣；在讲述数学家的故事时，既谈到他们的贡献，又谈到他们的个性和品质。如谈闵可夫斯基时，提到，“他把这笔奖金全给了班上的贫困学生，谁也没告诉”；谈高斯时，则突出他的勤奋，他的敬业精神和为人类事业献身的伟大精神等等，这些文字丰满了数学家的人物形象，增进了我们对数学和数学家的认识。
但愿有更多的读者特别是青少年能读到胡作玄先生这本《数学上未解的难题》，由此加深对人类最古老又始终最基础的学科——数学的感情和兴趣。但愿下一世纪交会点上人们再写类似图书时，会写下更多中国人的名字！
（《数学上未解的难题》（当代青年科普文库）胡作玄编著／福建科技出版社2000年3月第1版／9．00元）
